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洛谷1220关路灯题解

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某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯亚博APP,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老张就跑到这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天晚上天黑时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了帮村里节省电费亚博APP官方网站,老张记录下了每盏路灯的位置跟功率亚博APP,他经常关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够更节省电。他经常都是在天亮时首先打开自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先打开功率大的一边,再回过头来打开另一边的路灯,而事实只是这么,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速率为1m/s关路灯题解关路灯题解,每个路灯的位置(是一个整数亚博APP官方网站,即离路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老张关灯所用的时间最短而可以忽视不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的次序,使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯打开后便不再消耗电了)。

输入输出格式

输入格式:

文件第一行是两个数字n(0

接下来n行关路灯题解,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置跟功率。数据确保路灯位置单调递增。

输出格式:

一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。

输入输出样例输入样例#1:

5 3

2 10

3 20

5 20

6 30

8 10

输出样例#1:

270

思路&题解

可能是因为才做了矩阵取数游戏,满脑子都是区间DP,这道题的状况就非常好想了,最起初确认的初始状况是f[i][j][k]代表当关灯的人终于关了[i,j]这个闭区间的灯以及最终关闭的是第k盏灯时所用掉的最少的电费。后来想了想,当必须超过最小合肥的之后k一定等于i以及j,于是状况就顺利的变为了f[i][j][0/1]其中0表示最终取的数为i,1表示最终获得数为j所以状态转移方程式就不难想了亚博APP官方网站,具体看代码吧。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 using namespace std;
 6 const int N=55;
 7 int f[N][N][2],pos[N],w[N],n,c,v[N][N],sum_v=0;
 8 void Init()
 9 {
10     int i,j;
11     memset(f,0x7f,sizeof(f));
12     scanf("%d%d",&n,&c);
13     for(i=1;i<=n;i++)
14     {
15         scanf("%d%d",&pos[i],&w[i]);
16         v[i][i]=w[i];
17         sum_v+=w[i];
18     }
19     for(i=1;i<=n;i++)
20     {
21         for(j=i+1;j<=n;j++)
22         {
23             v[i][j]=v[i][j-1]+w[j];
24         }
25     }
26     f[c][c][1]=f[c][c][0]=0;//0表示最后关的灯在i位置,1表示在j位置 
27 }
28 void work()
29 {
30     int i,j,l;
31     for(l=1;l<=n;l++)
32     {
33         for(i=1;i<=n;i++)
34         {
35             int j=i+l;
36             f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(sum_v-v[i][j-1])*abs(pos[i]-pos[j]),f[i][j-1][1]+(sum_v-v[i][j-1])*abs(pos[j]-pos[j-1]));
37             f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(sum_v-v[i+1][j])*abs(pos[i+1]-pos[i]),f[i+1][j][1]+(sum_v-v[i+1][j])*abs(pos[j]-pos[i]));
38         }
39     }
40     printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
41 }
42 int main()
43 {
44     Init();
45     work();
46     return 0;
47 }

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